Le 18 septembre 2018, le président du Conseil national, Dominique de Buman (PDC, FR) a reçu son homologue britannique, John Bercow. Durant son séjour à Berne, le président de la Chambre des communes a également rencontré la présidente du Conseil des Etats, Karin Keller-Sutter (PLR, SG), les présidents des Commissions de politique extérieure des deux conseils – la conseillère nationale Elisabeth Schneider-Schneiter (PDC, BL) et le conseiller aux Etats Filippo Lombardi (PDC, TI) –, ainsi que la conseillère nationale Christa Markwalder.
Les discussions ont principalement porté sur les échéances, les procédures et les questions de fond concernant l’état des négociations relatives au Brexit, sur les modalités de l’accord juridiquement contraignant sur le Brexit, ainsi que sur les grandes lignes de la déclaration politique qui fixera le cadre des futures relations entre le Royaume-Uni et l’Union européenne (UE). Le processus parlementaire relatif au retrait du Royaume-Uni de l’UE, et notamment la ratification de l’accord sur le Brexit par le Parlement britannique, ont également été abordés dans ce contexte.
Les deux présidents ont en outre évoqué la forme que prendront les relations commerciales entre le Royaume-Uni et la Suisse. Les relations entre les deux pays se fondent aujourd’hui en grande partie sur les accords bilatéraux que la Suisse a conclus avec l’UE, mais ceux-ci ne s’appliqueront plus aux relations entre la Suisse et le Royaume-Uni dès lors que ce dernier aura quitté l’UE. Or, ces deux pays sont d’importants partenaires commerciaux et leurs économies sont étroitement liées.