Anton Muheim wurde 1943 in den Grossen Stadtrat der Stadt Luzern gewählt. 1959 schaffte er als erster Sozialdemokrat den Sprung in die Luzerner Regierung und wurde Vorsteher des Justizdepartements. Muheim tratt 1978 als Regierungsrat zurück. Von 1963 bis 1983 sass er im Nationalrat, den er 1973/74 präsidierte. Von 1978 bis 1984 war er Mitglied der Parlamentarischen Versammlung des Europarats. 1984 gründete er den Landschaftsschutzverbandes Vierwaldstättersee mit und präsidierte ihn bis 1993.
Anton Muheim studierte Rechtswissenschaft und Volkswirtschaft in Zürich und Bern.